Question

Um triângulo ABC possui o ângulo A = 60°, AC = 10cm e AB = 15 cm. Qual é a medida do lado BC? *
1 ponto

Answer 1

A medida do lado BC é aproximadamente 13,23 cm.

Podemos relacionar os três lados de um triângulo e um de seus ângulos através da lei dos cossenos.

Neste caso, temos o ângulo  e os lados AC e AB, portanto, o lado BC é oposto ao ângulo Â. A lei dos cossenos diz que:

c² = a² + b² - 2·a·b·cos(α)

Neste triângulo, podemos dizer que c = BC, a = AC, b = AB e α = 60°. Substituindo os valores, encontramos:

BC² = AC² + AB² - 2·AC·AB·cos(60°)

BC² = 10² + 15² - 2·10·15·0,5

BC² = 100 + 225 - 150

BC² = 175

BC ≈ 13,23 cm