Question

Um triângulo ABC possui ângulos B e C medindo respectivamente 45 graus e 30 graus determine a medida aproximada do lado AB sabendo que a medida de a c e 8 cm

Answer 1

okay, se possível, vc desenhe um triango ABC, como vc preferir as posições, e anote os dados do exercício. 
ângulo B=45 graus
ângulo C= 30 graus
a partir disso entende-se que o ângulo A=105 graus, porque a soma dos ângulos internos de qualquer triangulo tem que ser igual a 180 graus. 
o lado AC=8cm, qual o valor de AB?
Okay, para que nós possamos usar as relações trigonométricamos vamos traçar uma reta perpendicular do vértice A até a outra extremidade e vamos chamar o tamanho dela de h. 
Primeiro iremos descobrir o tamanho de h:
sen30=h/8
quanto vale sen 30? 1/2, certo?
1/2=h/8
h=4
Okay, agora vamos achar AB:
sen 45 = h/AB
sen 45 = 4/AB
quanto vale sen 45? raíz de 2/2
raíz de 2/2 = 4/AB
AB = 8 raíz de 2/2
AB = 4 raíz de 2.
:)