Question

um triangulo ABC no qual A=80 e C=40 a medida do angulo agudo formado pelas bissetrizes dos angulos A e B É

Answer 1

Primeiro, vamos calcular a medida do ângulo B.

A soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180°. Logo:

A + B + C = 180°

80 + B + 40 = 180

B + 120 = 180

B = 180 - 120

B = 60°

A bissetriz divide o ângulo na metade, ou seja, formando dois ângulos de mesma medida. Assim, formamos um novo triângulo, cujas medidas são:

40°, 30° e α

Mais uma vez utilizamos o conceito de que a soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180°.

40 + 30 + α = 180

70 + α = 180

α = 180 - 70

α = 110°

Agora, calculamos a medida do ângulo agudo β. Basta percebemos que α e β formam um ângulo raso, ou seja, juntos formam 180°. Logo:

α + β = 180

110 + β = 180

β = 180 - 110

β = 70°

Resposta: 70°.