Question

Um triângulo ABC está inscrito numa semicircunferência de centro O. Como mostra o desenho abaixo. Sabe-se que a medida do segmento AB é de 12 cm.

Qual é a medida do raio dessa circunferência?
a) 6 cm
b) $2 \sqrt{3}$ cm
c) 12 cm
d) $8 \sqrt{3}$ cm
e) 24 cm

Answer 1

Na situação do desenho, o seguimento AC é diâmetro da circunferência e hipotenusa do triângulo inscrito. Assim;
Cos 60º = 12/x
1/2 = 12/x
x = 24cm
Logo, raio = 24/2 => raio = 12cm

Answer 2

$Cos(x) = \dfrac{Medida \ do \ cateto\ adjacente \ ao \ angulo \ x}{Medida\ da hipotenusa}$

$Cos \ 60^o= \dfrac{1}{2} \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} = \dfrac{12}{x} \\ \\ \\ x = 2 * 12 \\ \\ \\ x = 24\ cm$

x  = 24 cm é a medida do diâmetro da circunferência

Raio é a metade do diâmetro

24 / 2 = 12 cm

Resposta letra c) 12 cm