Um triângulo ABC é retângulo com ângulo reto no vértice A. Seja D o ponto de interseção da bissetriz interna de ABC relativa ao vértice B com o lado AC de ABC. Se a distância de D ao lado BC de ABC é igual a 5 cm, então o comprimento do segmento de reta AD, em cm, é igual a:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Observe a imagem abaixo.
Como o segmento BD é bissetriz do ângulo ABC, então os ângulos ABD e DBC são iguais. Lembre-se: a bissetriz divide o ângulo em dois ângulos iguais.
A distância do ponto D ao lado BC mede 5 cm. Considere que DE é o segmento que representa essa distância.
Perceba que os triângulos ΔABD e ΔBED são semelhantes, pois ambos são triângulos retângulos, o ângulo B é igual e o lado BD é comum.
Portanto, o segmento AD mede 5 cm, igual o segmento DE.
Anexos:
Perguntas interessantes