Question

um triangulo abc, cujos lados medem 24 cm, 36 cm e 40 cm é semelhante ao triangulo def cujo perimetro mede 30 cm, quais as medidas dos lados do triangulo def?

Answer 1

Um triangulo abc, cujos lados medem 24 cm, 36 cm e 40 cm

achar o PERIMETRO = soma DOS lados
Perimetro = 24cm + 36cm + 40cm
perimetro = 100 cm

é semelhante ao triangulo def cujo perimetro mede 30 cm, quais as medidas dos lados do triangulo def?

Perimetro = 30cm

TRIANGULOS semelhantes
ΔABC ≡ ΔDEF

ASSIM
A + B + C = 100
e
D + E + F = 30
então 

24     36      40     100
-- = ------ = ----- = --------
D      E         F       30
 
 24    100
 --- = -----  ( só cruzar)
 D      30 

100(D) = 24(30)
100(D) = 720
D = 720/100
D = 7,2 cm

36     100
--- = ------- ( só  cruzar)
E       30

100(E) = 36(30) 
100(E) = 1080
E = 1080/100
E = 10,8 cm

40      100
---- = ------ ( só cruzar)
F        30

100(F) = 30(40)
100(F) = 1200
F= 1200/100
F = 12 cm

as medidas são (7,2cm , 10,8 cm , 12cm)


 

Answer 2

............................B
.........................../.\
...a = 24 cm..../.....\...b =36 cm
......................../........\
....................../............\
................A./................\C
....................c = 40 cm

o perimetro de triangulo
P = a + b + c
P = 24 cm + 36 cm + 40 cm
P = 60 cm + 40 cm
P = 100cm

agora fazeremos uma semelhanca de triangulo ABC e triangulo DEF

A + B + C = 100 cm
D + E + F = 30 cm

24= 36=40=100
__...__...__..___
.D.....E......F.....30

encontramos D:

24=100
__...___
.D.....30

100D=24x30
100D=720
D=720
.....___
.....100

D= 7,20 cm

encontramos E:

36=100
__...___
.E......30

100E=36x30
100E=1.080
E=1.080
.....____
.......100

E=10.80 cm

encontrar F:
40=100
__...___
.F.......30

100F=40x30
100F=1.200
F=1.200
...._____
.......100

F=12 cm

As medidas do triangulo e D=7,20 cm,E=10.80 cm e F=12cm