Um trenó de massa igual a 10,0 kg é puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma um ângulo de 45° com a linha do chão. Se a criança aplicar uma força de 60,0N ao longo da corda, considerando g=9,81m/s, indique a alternativa que contém afirmações corretas: (considere v2=1,41)
a) As componentes horizontal e vertical da força aplicada pela criança são iguais e valem 30 N
b) As componentes são iguais e valem 42,3 N.
c) A força vertical é tão grande que ergue o trenó.
d) A componente horizontal da força vale 42,3 N e a componente vertical vale 30,0 N
e) A componente vertical é 42,3 N e a componente horizontal vale 30,0 N.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B)
Explicação:
Olá, achei melhor fazer no papel. Para achar as componentes você tem que decompor a força F em duas forças. Uma no eixo X chamada de Fx e outra no eixo Y chamada de Fy e usar as relações trigonométricas.
Segue anexo
Espero ter ajudado

As componentes vertical e horizontal são iguais a 42,3 Newtons. Letra c).
Anexei uma figura ao final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Vamos analisar cada uma das alternativas, individualmente:
a) Incorreta. As componentes estão representadas na figura da seguinte maneira:
- Componente Horizontal = Fx;
- Componente Vertical = Fy.
Podemos calcular as duas componentes aplicando trigonometria básica no triângulo retângulo formado pelos três vetores Fx, Fy e 60N da figura.
Na horizontal:
Fx = 60*cos45º = 60*√(2)/2 = 60*1,41/2 = 42,3 N
E na vertical:
Fy = 60*sen45º = 60*cos45º = Fx = 42,3 N
Logo, elas são iguais, mas não valem 30N.
b) Correta. Conforme calculamos na letra a, temos:
Fx = Fy = 42,3 N
c) Incorreta. Para que a criança erga o trenó a força vertical Fy deve ser maior do que o peso dele. O peso do trenó é:
P = mg = 10*9,8 = 98N
Deste modo, teremos:
P > Fy
98N > 42,3N
Logo, a força peso é maior que a força vertical aplicada pela criança, deste modo o trenó não será levantado.
d) Incorreta. Conforme calculamos na letra a, temos:
Fy = Fx = 42,3N.
e) Incorreta. Do mesmo modo que calculamos na letra a, temos aqui:
Fx = Fy = 42,3N.
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