Question

Um trem viaja durante 2 horas a 50 km/h, depois passa viajar a 60 km/h durante 1 hr e 30 minutos e finalmente viaja a 80 km/h durante 30 minutos. Determine a velocidade média do trem durante todo o percurso.

Answer 1

São três percursos diferentes: 
Percurso A → 50 km/h durante 2 horas.
Percurso B → 60 km/h durante 1,5 horas.
Percurso C → 80 km/h durante 0,5 horas.

Vamos encontrar a distância percorrida em cada um dos percursos:
A → Vm = ΔS/Δt
        50 = ΔS/2
        ΔS = 50.2 = 100 km

B → Vm = ΔS/Δt
        60 = ΔS/1,5
        ΔS = 60.1,5 = 90 km

C → Vm = ΔS/Δt
        80 = ΔS/0,5
        ΔS = 80.0,5 = 40 km

Pronto, agora vamos encontrar a velocidade média durante todo o percurso:

Vm = ΔS TOTAL/ Δt TOTAL
Vm = 100 + 90 + 40 / 2 + 1,5 + 0,5
Vm = 230 / 4
Vm = 57,5 km/h

Answer 2

Primeiro temos que encontrar a distância total que ele viaja e, depois, dividir pelo tempo total gasto e encontrar a velocidade média. Vamos lá!

1º ele viaja (t) 2h a (V) 50 km/h:

t = 2 h

V = 50 km/h

D = V×t

D = 50×2

D = 100 km

2º ele passa a viajar a (V) 60 km/h por 1h30 min (que é igual a 1,5 h)

t = 1,5 h

V = 60 km/h

D = V×t

D = 60×1,5

D = 90 km

3º ele passa a viajar a (V) 80 km/h por (t) 0,5h:

t = 0,5 h

V = 80 km/h

D = V×t

D = 80×0,5

D = 40 km

Agora iremos somar todas as distâncias e encontrar a distância total:

Dt = 100 + 90 + 40

Dt = 230 km

E somaremos todos os tempos, encontrando o tempo total:

t = 2 + 1,5 + 0,5

t = 4 h

Já podemos jogar na fórmula da velocidade média (Vm):

Vm = Dt/t

Vm = 230/4

Vm = 57,5 km/h (dividindo por 3,6)

Vm = 15,972 m/s

Bons estudos!