Question

Um trem viaja a uma velocidade de 72 km/h quando o maquinista vê uma ponte quebrada 50 m à sua frente. Para que o trem consiga parar e não ocorra um acidente, determine o valor da aceleração do trem, em m/s2, ao percorrer os 50 m:

Answer 1

Resposta:

        a = - 4 m/s^2

Explicação:

Um trem viaja a uma velocidade de 72 km/h quando o maquinista vê uma ponte quebrada 50 m à sua frente. Para que o trem consiga parar e não ocorra um acidente, determine o valor da aceleração do trem, em m/s2, ao percorrer os 50 m:

Trata-se de MUV (retrógrado)

O trem, mesmo com de grande extensão, pode ser considerado ponto material

Conhecendo velocidades inicial e final, aplicar Equação de Torricelli

            vf^2 = vo^2 + 2a.e

                       vf = velocidade final

                       vo = velicidade inicial

                         a = aceleração

                         e = percurso

No caso em estudo

                         vf = 0 (o trem para)

                         vo = 20 m/s  (72 km/h : 3,6 = 20 m/s)

                          a = ??

                          e = 50 m

              0 = (20)^2 + 2.a.50 (unidades compatíveis)

Resolvendo equação

               - 400 = 100.a

                a = - 400/100

Efetuando, resposta

           

Answer 2

• Como o tempo não é necessário nesse cálculo iremos utilizar a fórmula de Torricelli:

${v}^{2} = {vo}^{2} + 2ad$

Onde:

V : velocidade final = 0 m/s

Vo : velocidade inicial = 72/3,6 = 20 m/s

d : distância = 50 m

a : aceleração = ?

• Substituindo:

${0}^{2} = {20}^{2} + 2(50)a$

$0 = 400 + 100a$

$100a = - 400$

$a = \frac{ - 400}{100 }$

$\boxed{\red{a = - 4 \: m /{s}^{2} }}$

Espero ter ajudado!