Question

Um trem percorreu 200km em certo tempo. Se tivesse aumentado sua velocidade em 10km/h , teria percorrido essa distância uma hora menos. Determine a velocidade do trem em km por hora.

Answer 1

Resposta:

Velocidade = Espaço / Tempo 

Um trem percorreu 200 km em um certo tempo: 

Velocidade = Espaço / Tempo 

Velocidade = 200 / Tempo 

Se tivesse aumentado em 10 km / h a sua Velocidade, teria percorrido o mesmo percurso em 1 hora a menos: 

Velocidade(2) = Espaço / Tempo(2) 

(Velocidade + 10) = 200 / (Tempo - 1) 

Velocidade = 200 / Tempo 

Tempo = 200 / Velocidade 

(Velocidade + 10) = 200 / (Tempo - 1) 

(Velocidade + 10) = 200 / ((200 / Velocidade) - 1) 

(V + 10) = 200 / ((200 / V) - (V / V)) 

(V + 10) = 200 / ((200 - V) / V) 

(V + 10) = 200 x (V / (200 - V)) 

(V + 10) = (200 x V) / (200 - V) 

(V + 10) x (200 - V) = (200 x V) 

200 x V - V² + 2000 - 10 x V = 200 x V 

- V² + 2000 - 10 x V = 0 

- V² - 10 x V + 2000 = 0 

Use Fórmula da Baskara: 

V = (- b ± V b² - 4ac) / 2a 

V = (- (- 10) ± V (10)² - 4 . (- 1) . 2000) / 2 . (- 1) 

V = (+ 10 ± V 100 + 8000) / (- 2) 

V = (+ 10 ± V 8100) / (- 2) 

V = (+ 10 ± 90) / (- 2) 

V = (+ 10 - 90) / (- 2) 

V = (- 80) / (- 2) 

V = 40 km / h (resposta possível) 

Tempo = 200 / Velocidade 

Tempo = 200 / 40 

Tempo = 5 horas