Question

Um trem percorreu 200km em certo tempo. Se estivesse aumentando a velocidade em 10km/h,teria percorrido esta distância em 1 hora a menos. Qual a velocidade do trem em km/h?

Answer 1

Velocidade = Espaço / Tempo 
Velocidade = 200 / Tempo 

Se tivesse aumentado em 10 km / h a sua Velocidade, teria percorrido o mesmo percurso em 1 hora a menos: 

Velocidade(2) = Espaço / Tempo(2) 
(Velocidade + 10) = 200 / (Tempo - 1) 

Relacione as equações: 

Velocidade = 200 / Tempo 
Tempo = 200 / Velocidade 

(Velocidade + 10) = 200 / (Tempo - 1) 
(Velocidade + 10) = 200 / ((200 / Velocidade) - 1) 
(V + 10) = 200 / ((200 / V) - (V / V)) 
(V + 10) = 200 / ((200 - V) / V) 
(V + 10) = 200 x (V / (200 - V)) 
(V + 10) = (200 x V) / (200 - V) 
(V + 10) x (200 - V) = (200 x V) 
200 x V - V² + 2000 - 10 x V = 200 x V 
- V² + 2000 - 10 x V = 0 
- V² - 10 x V + 2000 = 0 

Use Fórmula da Baskara: 

V = (- b ± V b² - 4ac) / 2a 
V = (- (- 10) ± V (10)² - 4 . (- 1) . 2000) / 2 . (- 1) 
V = (+ 10 ± V 100 + 8000) / (- 2) 
V = (+ 10 ± V 8100) / (- 2) 
V = (+ 10 ± 90) / (- 2) 

V = (+ 10 - 90) / (- 2) 
V = (- 80) / (- 2) 
V = 40 km / h (resposta possível) 

Logo, o Tempo de primeira viagem é: 

Tempo = 200 / Velocidade 
Tempo = 200 / 40 
Tempo = 5 horas