um trem percorre uma via no sentido norte-sul seu comprimento é 100m e sua velocidade de 72km/h. Um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade 72km/h. Considere o instante t=0 aquele que os trens estão com as frentes na mesma posição. O tempo que o segundo trem leva para ultrapassar totalmente o primeiro é de 6s. O comprimento do segundo trem é?
Soluções para a tarefa
Respondido por
57
vamos adotar o sentido do primeiro trem como sentido positivo, e adotamos a traseira desse trem como posição zero.
Sendo assim a função horário do primeiro trem será:
S = 0 + 20.t
Para completar a ultrapassagem, a traseira do primeiro trem deve se encontrar com a traseira do segundo trem, portanto entre as traseiras há uma distancia de 100 metros que é a distancia do primeiro trem e mais x metros que é a distancia do segundo trem e ficamos com a seguinte função horária para o segundo trem:
S = (100 + x) - 20.t
lembrando que a velocidade foi transformada de Km/h para m/s, por isso usamos 20 e não 72
igualando as funções e lançando o tempo dado pelo problema temos:
0 + 20.6 = (100 + x ) - 20.6
120 = 100 + x - 120
x = 120 + 120 - 100
x = 140 metros
Portanto o segundo trem tem 140 metros de comprimento
Sendo assim a função horário do primeiro trem será:
S = 0 + 20.t
Para completar a ultrapassagem, a traseira do primeiro trem deve se encontrar com a traseira do segundo trem, portanto entre as traseiras há uma distancia de 100 metros que é a distancia do primeiro trem e mais x metros que é a distancia do segundo trem e ficamos com a seguinte função horária para o segundo trem:
S = (100 + x) - 20.t
lembrando que a velocidade foi transformada de Km/h para m/s, por isso usamos 20 e não 72
igualando as funções e lançando o tempo dado pelo problema temos:
0 + 20.6 = (100 + x ) - 20.6
120 = 100 + x - 120
x = 120 + 120 - 100
x = 140 metros
Portanto o segundo trem tem 140 metros de comprimento
Perguntas interessantes