Question

Um trem percorre uma distância de uma túnel com tamanho de 1400 metros, com velocidade média escalar de 90 km/h , em 1 minuto . Determine o comprimento do trem

Answer 1

O comprimento do trem de 100 metros.

A Cinemática estuda e descreve o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas do deslocamento.

• Referencial: ponto que determina se o objeto está em movimento ou repouso.
• Movimento: mudança de posição para se aproximar ou afastar do referencial.
• Trajetória: linha que determina as diversas posições do objeto ao decorrer do tempo.
• Deslocamento: distância percorrida entre o espaço inicial e final da trajetória.

A velocidade média é a divisão entre o caminho percorrido e o intervalo de tempo.

$\boxed{ \displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} = \dfrac{S_2 - S_1}{t_2 - t_1} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf V_m \to$ velocidade média do objeto;

$\textstyle \sf \Delta S \to$ distância percorrida pelo objeto.

$\textstyle \sf \Delta t \to$ variação do tempo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf {\text{\sf t{\'u}nel }} = 1\:400\:m \\ \sf V_m = 90\: km/h \div 3,6 =25\: m/s \\ \sf \Delta t = 1\: min \times 60 = 60\: s\\ \sf {\text{\sf trem }} = \:?\: m \\ \sf \Delta S = {\text{\sf t{\'u}nel }} + {\text{\sf trem }} \end{cases}$

Aplicando a expressão da velocidade média, temos:

$\displaystyle \sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

$\displaystyle \sf 25 = \dfrac{ {\text{\sf t{\'u}nel + trem }} }{60}$

$\displaystyle \sf 1\:400 +trem = 25 \times 60$

$\displaystyle \sf trem = 1\:500 - 1\:400$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf trem = 100 \:m }}}$

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