Question

Um trem percorre uma distância de 550km com velocidade constante. Se aumentasse sua velocidade em 5 km/h, gastaria 1 hora a menos para percorrer a mesma distancia. Determine o tempo gasto para que o trem percorra a referida distância, considerando que aumentou sua velocidade em 5km/h.

Como faço para resolver?

Answer 1

Bonsouir cher ami !!

1º situação 

Vm =  x  km/h

Δt = y h

Δs = 550 km
 

x = 550 / y 

2º situação 

Vm = x+5 km/h 

Δt = y - 1 

Δs = 550 km 
 x + 5 = 550 /(  y - 1) 

( x+5)(y - 1) = 550 

xy - x + 5y - 5 = 550 

Substituindo  x = 550/y na equação teremos :

(550/y)*y - 550/y + 5y - 5 = 550 

550 - 55/y + 5y - 5 = 550 

- 55/y + 5y - 5 = 0

5y² - 5y - 550 = 0    simplificando temos 

y² - y - 110 = 0 

temos como raiz da equação acima

y1 = -10
y2 = 11

Obs: - 10 nao serve pois é negativo , logo usaremos o x2 = 11

x =550/11 = 50 

Então , como  Δt = y - 1 ,  Δt = 11 - 1  = 10 h 

A Bientot!!