Question

um trem passa pelo ponto A de uma trajetória com uma velocidade de 10 m/s com uma aceleração constante de 2 m/s ao quadrado.

5. após percorrer a distância de 11 m a sua velocidade será: a)12 m/s
b)13 m/s
c/14 m/s
d)15 m/s

6. a velocidade média do trem será:
a)10 m/s
b)11 m/s
c)12 m/s
d)13 m/s​

Answer 1

Explicação:

5. $S=S_0+V_0\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}$

$11=10t+\dfrac{2t^2}{2}$

$11=10t+t^2$

$t^2+10t-11=0$

$\Delta=10^2-4\cdot1\cdot(-11)$

$\Delta=100+44$

$\Delta=144$

$t=\dfrac{-10\pm\sqrt{144}}{2\cdot1}=\dfrac{-10\pm12}{2}$

$t'=\dfrac{-10+12}{2}~\longrightarrow~t'=\dfrac{2}{2}~\longrightarrow~t'=1$

$t"=\dfrac{-10-12}{2}~\longrightarrow~t"=\dfrac{-22}{2}~\longrightarrow~t"=-11$ (não serve)

Assim:

$V=V_0+a\cdot t$

$V=10+2\cdot1$

$V=10+2$

$V=12~\text{m}/\text{s}$

Letra A

6. A velocidade média será:

$\text{Vm}=\dfrac{10+12}{2}=\dfrac{22}{2}=11~\text{m}/\text{s}$

Letra B