Question

Um trem parte do repouso e se move com aceleração constante.
Em um determinado instante, ele viaja a 30 m/s e, 160 m adiante, trafega a 50 m/s.
Calcule
(a) a aceleração,
(b) o tempo necessário para percorrer os 160 m mencionados,
(c) o tempo necessário para atingir a velocidade de 30 m/s e
(d) a distância percorrida desde o repouso até o instante em que sua velocidade era 30 m/s.

Answer 1

a)
V² = Vo² + 2.a.d
50² = 30² + 2.a.160
2500 = 900 + 320a
320a = 1600
a = 1600/320 = 5 m/s²

b)
V = Vo + a.t
50 = 30 + 5t
5t = 20
t = 20/5 = 4 segundos

c) 
V = Vo + a.t
30 = 0 + 5t
t = 30/5 = 6 segundos

d)
S = So + Vo.t +  a.t² /2
S = 0 + 0.t + 5.6² /2
S = 5. 36/2
S = 90 metros

Answer 2

A aceleração do trem é dada pela variação da velocidade e o deslocamento feito durante essa variação pela equação de Torricelli:

V² = V0² + 2.a.S

50² = 30² + 2.a.160

2500 = 900 + 320.a

a = 1600/320

a = 5 m/s²

O tempo necessário para percorrer os 160 metros é dado pela equação da posição:

s - s0 = v0.t + a.t²/2

160 = 0 + 5.t²/2

320 = 5.t²

t² = 64

t = 8 segundos

Pela equação da velocidade, temos:

v = v0 + a.t

30 = 0 + 5.t

t = 6 segundos

Pela equação da posição:

s - s0 = 5.t²/2

s - s0 = 5.6²/2

s - s0 = 90 metros

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