Question

Um trem parte do repouso com aceleração constante de 2m/s². Qual distância ele terá percorrido após 10 segundos? *


5 km

50 m

100 m

500 m

200 m

​

Answer 1

O trem terá percorrido 100 m.

No movimento uniformemente variado, podemos definir a posição final como a posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo tempo somado ao produto da aceleração pelo quadrado do tempo em razão de 2, tal como a equação abaixo:

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{V}_\textsf{0} \cdot \textsf{t} + \dfrac{\textsf{a} \cdot \textsf{t}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Onde:

S = posição final (em m);

S0 = posição inicial (em m);  

V0 = velocidade inicial (em m/s);  

t = intervalo de tempo (em s);  

a = aceleração (em m/s²);

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf S = \textsf{? m}\\ \sf S_0 = 0 \; m \\\sf V_0 = 0 \; m/s \\ \sf a = 2 \; m/s^\textsf{2} \\ \sf t = 10 \; s \\ \end{cases}$

Perceba que a velocidade inicial é 0 m/s, pois, na questão, é dito que o móvel parte do repouso.

Substituindo:

$\textsf{S} = \textsf{0} + \textsf{0} \cdot \textsf{10} + \dfrac{\textsf{2} \cdot \textsf{10}^\textsf{2}}{\textsf{2}}$

Multiplicando e somando:

$\textsf{S} = \dfrac{\textsf{2} \cdot \textsf{100}}{\textsf{2}}$

Multiplicando:

$\textsf{S} = \dfrac{\textsf{200}}{\textsf{2}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{S} = \textsf{100 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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