Question

Um trem desenvolve uma velocidade constante de 72 km/h quando o maquinista avista um obstáculo sobre a linha férrea, acionando os freios e imprimindo ao trem uma desaceleração constante de 0,8 m/s2. Qual a distância que o trem percorreu durante a frenagem até parar ?

Answer 1

O trem percorre até frenar uma distância de 250 metros.

Como nenhuma informação do tempo de frenagem do trem até parar foi fornecida, deve-se utilizar a Equação de Torricelli:

$v^2=v_o^2+2*a*\Delta S$

sendo

$v$ : velocidade final (m/s)

$v_o$ : velocidade inicial (m/s)

$a$ : aceleração (m/s²)

$\Delta S$ : deslocamento (m)

Deve-se notar que a velocidade final do trem é nula, uma vez que ele é frenado até parar ($v=0$). Além disso, a aceleração é aplicada negativa na fórmula, uma vez que o trem é desacelerado. Um detalhe é que a velocidade inicial deve ser convertida para m/s, sabendo que 1 km/h equivale a 0,2778 m/s:

1 km/h -------------- 0,2778 m/s

72 km/h -------------- x m/s

x= 20 m/s

Logo, substituindo os dados na equação de Torricelli:

$v^2=v_o^2+2*a*\Delta S\\ \\0^2=(20)^2+2*(-0,8)*\Delta S\\ \\0=(20)^2-1,6*\Delta S\\ \\1,6*\Delta S=(20)^2\\ \\1,6*\Delta S=400\\ \\\Delta S=400/1,6\\ \\\Delta S=250 \ m$

Logo, o trem percorre uma distância de 250 metros até parar completamente.

Bons estudos!! Espero ter ajudado.