Question

um trem desenvolve uma velocidade constante de 36 Km/h quando o o maquinista à vista um obstáculo sobre a linha férrea acionando os freios imprimindo ao trem uma desaceleração constante de 0,5 m/s2 qual a distância que o trem percorreu durante a frenagem até parar​

Answer 1

Resposta:

Como nenhuma informação do tempo de frenagem do trem até parar foi fornecida, deve-se utilizar a Equação de Torricelli:

v^2=v_o^2+2*a*\Delta Sv

2

=v

o

2

+2∗a∗ΔS

sendo

vv : velocidade final (m/s)

v_ov

o

: velocidade inicial (m/s)

aa : aceleração (m/s²)

\Delta SΔS : deslocamento (m)

Deve-se notar que a velocidade final do trem é nula, uma vez que ele é frenado até parar (v=0v=0 ). Além disso, a aceleração é aplicada negativa na fórmula, uma vez que o trem é desacelerado. Um detalhe é que a velocidade inicial deve ser convertida para m/s, sabendo que 1 km/h equivale a 0,2778 m/s:

1 km/h -------------- 0,2778 m/s

72 km/h -------------- x m/s

x= 20 m/s

Logo, substituindo os dados na equação de Torricelli:

\begin{gathered}v^2=v_o^2+2*a*\Delta S\\ \\0^2=(20)^2+2*(-0,8)*\Delta S\\ \\0=(20)^2-1,6*\Delta S\\ \\1,6*\Delta S=(20)^2\\ \\1,6*\Delta S=400\\ \\\Delta S=400/1,6\\ \\\Delta S=250 \ m\end{gathered}

v

2

=v

o

2

+2∗a∗ΔS

0

2

=(20)

2

+2∗(−0,8)∗ΔS

0=(20)

2

−1,6∗ΔS

1,6∗ΔS=(20)

2

1,6∗ΔS=400

ΔS=400/1,6

ΔS=250 m

Logo, o trem percorre uma distância de 250 metros até parar completamente.