Question

Um trem de passageiros é constituido de uma locomotiva e sete vagões distintos, sendo um deles salão para jogos. Sabendo-se que a locomotiva deve ir a frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, qual o número de modos diferentes de montar a composição?

Answer 1

Análise combinatória

A locomotiva não importa na contagem pois ocupa sempre a primeira posição. Trabalharemos então com o vagão restaurante e os 6 vagões restantes. Após a locomotiva não podemos ter o vagão restaurante portanto nessa posição temos 6 possibilidades de vagões. Para ocupar as posições seguintes temos o vagão restaurante ou qualquer outro vagão exceto o que está imediatamente atrás da locomotiva

6.6.5.4.3.2.1= 4320

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como no primeiro lugar deve ficar a locomotiva em para essa posição só teremos uma possibilidade ( 1 ) para a segunda posição não teremos os seis vagões porque o vagão restaurante não pode ficar imediatamente a locomotiva então teremos cinco vagões para escolher ( 5 ) agora para a terceira posição teremos novamente 5 vagões para escolher porque deixaremos 1 vagão na segunda posição isso deixa com 4 vagões para a terceira posição mais o vagão restaurante então por isso ( 5! ) vamos ao calculo...

Existem 600 possibilidades para a composição do trem

Espero ter ajudado!