Question

Um trem de passageiros é composto por 15 elementos ( 1 locomotiva e 14 vagões ) e todos eles apresentam um mesmo comprimento .Movendo-se com velocidade constante de 72 km/h é necessário 1 minuto para que esse trem atravesse um túnel de 900 m. Com base nessas informações calcule o comprimento de cada vagão.

Answer 1

  O trem demora um minuto para ATRAVESSAR um túnel de 900 metros mas isso não significa que ele percorre 900 metros em um minuto pois o relógio começa a contar a partir do momento em que a locomotiva entra e só para quando o último vagão saiu totalmente do túnel, ou seja, ele demora um minuto para percorrer os 900 metros do túnel mais o comprimento total do trem.

       c = comprimento total do trem

O trem está a uma velocidade constante de 72km/h

v = 72km/h

 transformando em metros por minuto:
v = 1200m/min
 
A velocidade que o trem atravessa o túnel é:
v = ( 900 + c ) / 1    ------   (1 minuto)

Como a velocidade é sempre a mesma, as duas velocidade são iguais:
  1200 = ( 900 + c ) / 1 
 1200 - 900 = c
 c = 300 metros
 
 Mas como e exercício pede o comprimento de cada vagão e todos os 15 elementos tem o mesmo comprimento basta dividir o comprimento total por 15
  
 Comprimento de cada vagão = 300 / 15 = 20 metros