Question

Um trem de metrô parte do repouso, em uma estação e acelera durante 10 s, até atingir a velocidade de 72km/h, mantendo-a constante durante 40 s. Em seguida, freia, produzindo uma desaceleração de 1 m/s² até parar na estação seguinte. Com base nessas informações, a distância entre as duas estações e o tempo que o trem de metrô demora para chegar à estação seguinte é:
70s, 1100m.
70s, 1500m.
50s, 1500m.
60s, 1100m.
50s, 1100m.

Answer 1

Resposta:

70s, 1100m

Explicação:

primeiro vamos ver o tempo e a distancia percorrida no instante zero ate o ponto em que ele começa a ficar com a velocidade constante:

dados:

t=10s, Δv=72km/h ou 20m/s (para achar em m/s apenas dividir 72 por 3,6)

como nao temos o espaço percorrido, nao consegimos usar a eq. da função horaria da posiçao, portanto podemos usar tanto a função horaria da velocidade como também a eq. de torricelli, sendo elas:

$V=V0+at\\\\V^2= V0^2 + 2aS$

usarei a primeira:

20 = 0 + a.10      logo, a = 2m/s²

agora descobriremos o Δs, agora podemos usar tanto torriceli quanto funcao horaria da posição:

-usarei torreceli por ja estar espresso la em cima

20² = 0² + 2.2.Δs      logo, Δs= 100m

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agora faremos a segunda parte, onde descrita pelo texto, é apenas um mru, nao possuindo aceleração, velocidade constante.

logo, 20m/s por 40s = 20.40 = 800m

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agora faremos a terceira parte, onde o no texto imprime uma desaceleração do trem, na qual, a aceleraçao sera igual a -1m/s²

podemos assim usar torriceli por nao possuir o tempo

0² = 20² + 2.( -1)Δs       logo, Δs = 200m

o V é igual a zero, porque no final de toda a desaceleraçao o trem irá parar por completo entrando em repouso.

agora para o tempo podemso utilizar a eq. da função horaria da velocidade.

0 = 20 + (-1)t     logo, t = 20s

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por final devemos apenas somar os espaços sendo eles 100m, 800m, 200m

e os tempos, sendo dois deles dados 10s e 40s e o ultimo encontrado 20s

logo, 100m + 800m + 200m = 1100m

e 10s + 40s + 20s = 70s

se nao lembrar das formulas, recomendo rever elas.

bons estudos!

Answer 2

O tempo que o trem demora para chegar à estação seguinte é de 70 segundos e a distância entre estações é de 1100 metros.

Determinação do tempo que o trem demora entre estações

A velocidade de cruzeiro do trem é de 72 km/h, esse valor em unidades MKS é de 20 metros por segundo. Se o trem percorre 10 segundos acelerando e 40 segundos com velocidade constante, temos de calcular o tempo de desaceleração:

$v=v_0-at\\\\0=v_0-at_f\\\\t_f=\frac{v_0}{a}=\frac{20\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}=20s$

Então, o tempo total de viagem entre as estações é de 10 s+40 s+20 s=70s.

Determinação da distância percorrida entre estações

Durante o tempo de aceleração, o trem percorre a distância a seguir, utilizando a equação do movimento uniformemente acelerado:

$x_1=\frac{1}{2}a_1t^2\\\\a=\frac{v}{t}= > x_1=\frac{1}{2}\frac{v}{t}t^2=\frac{vt}{2}=\frac{20\frac{m}{s}\cdot 10s}{2}\\\\x_1=100m$

Se o trem move-se a velocidade constante durante 40 segundos, a distância percorrida durante esse tempo é:

$x_2=vt=20\frac{m}{s}\cdot 40s=800m$

Agora, tendo o tempo de desaceleração, podemos calcular a distância que o trem está desacelerando:

$x_3=v_0t-\frac{1}{2}at^2=20\frac{m}{s}20s-\frac{1}{2}1\frac{m}{s^2}(20s)^2\\\\x_3=200m$

Então, a distância percorrida é de 100m+800m+200m=1100m.

Saiba mais sobre o movimento uniformemente acelerado em https://brainly.com.br/tarefa/3209366

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