Question

um trem de carga de 340m de comprimento, que tem a velocidade constante de 90 km/h gasta 60 s para atravessar completamente um túnel. Determine o comprimento do túnel

Answer 1

Bom dia.

É preciso considerar o trem de carga um corpo extenso pois a dimensão do corpo tem ordem de grandeza relevante em relação ao túnel, consequentemente é preciso considerar o comprimento dela nos cálculos.

O trem de carga atravessará completamente o túnel assim que TODO ele estiver fora do túnel... Exercício mental: o trem de carga inicia a travessia do túnel quando a parte dianteira entra no túnel e só terminará a travessia quando a parte traseira sair do túnel, ou seja, a dianteira percorrerá os 340 metros além do fim do túnel de x m (não sabemos usamos uma incógnita) para que complete a travessia; logo a distância percorrida (Δs) pela dianteira do trem de carga será o seu comprimento (340 m) mais o valor do túnel (x): 340 + x.

Presumimos que a velocidade do trem de carga é constante podemos usar a relação:

$v=\frac{ditancia percorrida}{intervalo de tempo}$ : v = Δs ÷ Δt

Todas as unidades devem estar no Sistema Internacional de Unidades: 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s; substitui-se:

25 = (340 + x) ÷ 60 ∴ x = (25 × 60) - 340 =  1160 m  é o comprimento do túnel (Resposta)

Qualquer dúvida, pergunte.