Question

Um trem de 80 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 40 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 20 s após com velocidade escalar de 20 m/s. O comprimento da ponte é:

Answer 1

O comprimento da ponte é igual a 120m.

O problema refere-se ao Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

(MRUV).

Para a resolução do problema recorre-se às fórmulas v = vo + at e

v² = vo² + 2.a.ΔS, por meio das quais serão calculados o espaço percorrido

pelo trem (T) e o comprimento da ponte (P).

• Calculando-se a desaceleração do trem:

v = vo + at

40 = 20 + a.20

20a = 20 - 40

20a = -20

→a = -1m/s² (Desaceleração do trem)

• Calculando o espaço percorrido pelo trem (ΔS):

v² = vo² + 2.a.ΔS

20² = 40² + 2.(-1).ΔS

400 = 1600 - 2ΔS

2ΔS = 1600 - 400

2ΔS = 800

ΔS = 400/2

ΔS = 200m

• Calculando-se o comprimento da ponte (P). Tem-se que o trem passará totalmente pela ponte, logo temos que o comprimento da ponte será:

ΔS = P + T

200 = P + 80

P = 200 - 80

P = 120m

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