Question

Um trem de 50 toneladas está a 72 km/h, quando o condutor aciona os freios. Depois de percorrer 500 metros, o trem reduz a velocidade para 36 km/h. Com base nas informações do enunciado, calcule:
a) a energia cinética inicial do trem;
b) a energia cinética final do trem;
c) o trabalho da força dos freios que propiciou a redução da velocidade do trem;
d) o módulo da intensidade da força média aplicada pelos freios.

Answer 1

Para solucionar essa questão utilizaremos a fórmula que energia cinética que é dada por:

Ec= (m*v²) / 2

Onde:

Ec=Energia cinética
m=massa
v=velocidade

50 toneladas= 50000 kg


A) Teremos que descobrir a energia cinética do trem quando este se encontrava a 72 km / h. Lembrando que devemos converter a velocidade do trem que esta em km / h para m / s. Para fazer isso basta dividir o valor da velocidade por 3,6:

72 km/h / 3,6= 20 m/s

Ec= (m*v²) / 2
Ec= (50000*20²) / 2
Ec= 10000000  K= 10 MJ

B) Faremos a mesma conversão de velocidade que fizemos na letra A.

36km/h / 3,6= 10 m/s

Ec= (m*v²) / 2
Ec= (50000*10²) / 2
Ec= 5000000= 5 MJ

C) Utilizaremos a equação de torriceli para solucionar essa questão:

      v²=vo²+ 2*a*variação de posição
     10²=20²+2*a*( 500)
     100=400+2*a*500
     100-400=2*a*500
      -300=1000a
      a=-300 / 1000
      a= - 0,3 m / s²

Answer 2

Resposta:

Não sei a resposta da letra d, vim justamente a procura dela, mas quando vi a resposta dos três primeiros itens errada eu tive que vir aqui corrigir.

a) 1,0 . 10^7 J

b)2,5 . 10^6 J

c) - 7,5 . 10^6 J

Explicação:

Antes de tudo, vamos converter os valores para o SI (Sistema Internacional)

72 km/h = 20 m/s

36 km/h = 10 m/s

50 toneladas = 50000 kg ou 5 . 10^4 ou 50 . 10^3

a) vamos utilizar a fórmula da energia cinètica: m.v^2/2 (massa vezes a velocidade ao quadrado sobre dois):

Einicial = (50.10^3) . 20^2/2

           = 20000 . 10^3/2

            = 10000 . 10^3

            = 1,0 . 10^7 J

b) Vamos repetir o mesmo processo da letra a), mas agora utilizando a velocidade final:

Efinal = (5 . 10^4) . 10^2/2

          =  500 . 10^4/2

          = 250 . 10^4

          = 2,5 . 10^6 J

c) Já para a letra c), iremos utilizar o teorema da energia cinética que diz:

                                 Efinal - Einicial = τ

(Energia cinètica final menos energia cinética inicial é igual ao trabalho)

Sabedo disso:

(2,5 . 10^6) - (1,0 . 10^7) = - 7,5 . 10^6 J

Sim, o trabalho pode ser negativo se a energia final for menor que a energia inicial, pois isso apenas indica que o trabalho é resistente.

Espero ter ajudado! <3