um trem de 300m de comprimento, inicia a travessia de uma ponte com uma velocidade de 60km/h, e gasta 25 segundos para atravessar completamente esta ponte. sendo a extensão dessa ponte que é de 400 m qual a aceleração desenvolvida por esse trem durante a travessia?
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Vamos lá!
Para que considere-se que o trem atravessou toda a ponte, ele deve estar com a parte traseira no fim dela. Logo, o trem andará uma distância total entre a soma do comprimento da ponte + o seu comprimento.
Comprimento da ponte: 400m
Comprimento trem: 300m
Distância total: 700m.
Como o próprio enunciado nos diz, o trem realiza um M.R.U.V, ou seja, movimento retilíneo uniformemente variado, no qual há uma aceleração constante vigente.
A velocidade inicial do meu trem é 60km/h, mas, de acordo com o enunciado, não é a velocidade final.
Passaremos 60km/h para m/s dividindo por 3,6 = 16,67 m/s
Pela fórmula V = D/T, saberemos a velocidade média realizada no trajeto.
V = 700m/25s
V = 28m/s é minha velocidade média.
O ideal seria realizar a construção de um gráfico Velocidade x Tempo para a análise.
Temos que aceleração = ΔV/ΔT
A = V final - V incial / Tempo final - Tempo inicial
A = V final - 16,67 / 25 - 0
A = Vf - 16,67/ 25 = GUARDE ESSA EXPRESSÃO!
Para acharmos a velocidade instantânea, devemos usar a fórmula
v = vo + at
V final = v inicial + aceleração. tempo
Vf = 16,7 + 25a = vamos substituir na 1º equação!
a = Vf - 16,67/ 25
a = 16,7 + 25a - 16,7 / 25 = multiplique cruzado
25a = 25
a = 1m/s²
Para que considere-se que o trem atravessou toda a ponte, ele deve estar com a parte traseira no fim dela. Logo, o trem andará uma distância total entre a soma do comprimento da ponte + o seu comprimento.
Comprimento da ponte: 400m
Comprimento trem: 300m
Distância total: 700m.
Como o próprio enunciado nos diz, o trem realiza um M.R.U.V, ou seja, movimento retilíneo uniformemente variado, no qual há uma aceleração constante vigente.
A velocidade inicial do meu trem é 60km/h, mas, de acordo com o enunciado, não é a velocidade final.
Passaremos 60km/h para m/s dividindo por 3,6 = 16,67 m/s
Pela fórmula V = D/T, saberemos a velocidade média realizada no trajeto.
V = 700m/25s
V = 28m/s é minha velocidade média.
O ideal seria realizar a construção de um gráfico Velocidade x Tempo para a análise.
Temos que aceleração = ΔV/ΔT
A = V final - V incial / Tempo final - Tempo inicial
A = V final - 16,67 / 25 - 0
A = Vf - 16,67/ 25 = GUARDE ESSA EXPRESSÃO!
Para acharmos a velocidade instantânea, devemos usar a fórmula
v = vo + at
V final = v inicial + aceleração. tempo
Vf = 16,7 + 25a = vamos substituir na 1º equação!
a = Vf - 16,67/ 25
a = 16,7 + 25a - 16,7 / 25 = multiplique cruzado
25a = 25
a = 1m/s²
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