Question

Um trem de 200m de comprimento, com velocidade escalar constante de 54 km/h, gasta 36s para atravessar completamente uma ponte. Qual é a extensão da ponte, em metros?

Answer 1

Um trem de 200m de comprimento, com velocidade escalar constante de 54 km/h, gasta 36s para atravessar completamente uma ponte. Qual é a extensão da ponte, em metros?

Vm de km / h para m / s ( ÷ 3,6)
/\s = x + 200
/\t = 36s

[-----][========]
Trem ¬¬ponte

Vm = 54 km/h (:3,6)
Vm = 54 : 3,6
Vm = 54 : 36/10
Vm = 54 . 10/36
Vm = 54/36 (:18)/(:18) . 10
Vm = 3/2 . 10
Vm = 30/2
Vm = 15 m/s

Vm = /\s / /\t
15 = (x+200)/36
15.36 = x+200
540 = x + 200
540 - 200 = x
340 = x
x = 340 m

R.:
Ponte: 340 m

Answer 2

Acerca dos cálculos, tem-se que a extensão da ponte é de 340 m.

A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto.

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf v_M = \dfrac{d}{t}}\Rightarrow\boxed{\sf d = v_M \cdot t}}$

em que:

v é a velocidade média, dada em metro por segundo (m/s);

d é a distância, dada em metro (m);

t é o tempo gasto, dado em segundo (s).

$\blacksquare \: \text{\sf Dados do enunciado : }$

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf v = 54 \: km/h \div 3{,}6 = 15 \: m/s \\\sf d_{ponte \: +\: trem} = \: ? \: m \\\sf t = 36 \: s \end{cases}$

$\blacksquare \: \sf C\acute{a}lculo :$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf d_{ponte\: + \: trem} = 15 \: \dfrac{m}{s} \cdot 36 \: s} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf d_{ponte\: + \: trem} = 540 \: m}$

O comprimento (extensão) da ponte é:

$\large\displaystyle\text{ {\sf d_{ponte \: + \: trem} = d_{ponte} + d_{trem} \Rightarrow d_{ponte} =d_{ponte\: + \: trem} - d_{trem} } }\\\\\large\displaystyle\text{ {\sf d_{ponte} =540-200} }\\\\\large\displaystyle\boxed{\sf d_{ponte} = 340 \: m}$

$\blacksquare\: \fbox{Saiba mais:}$

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