um trem corre a uma velocidade de 20m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50m à sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada o trem para que não haja choque é de
Soluções para a tarefa
O trem está correndo e, em certo momento, quando a velocidade é v = 20 m/s, há um obstáculo 50 metros a frente e é necessário frear para não atingir o obstáculo. O exercício pergunta qual é a desaceleração mínima para conseguir parar antes de atingir o obstáculo.
Nós assumimos que essa desaceleração será constante, portanto podemos tratar o processo de frenagem como um movimento uniformemente variado.
Como o movimento é uniformemente variado, podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver o problema:
v² = (v0)² + 2.a.ΔS
Onde:
– "v" é a velocidade final do trem;
– "v0" é a velocidade inicial do trem;
– "a" é a aceleração do trem;
– "ΔS" é a variação de espaço (distância percorrida) pelo trem.
O enunciado diz que a velocidade inicial do trem, antes de começar a frear, é v0 = 20 m/s. Sabemos também que a velocidade final será v = 0, pois o trem precisa parar. Além disso, temos ΔS = 50 m. Essa é a distância máxima que o trem pode andar sem que haja choque com o obstáculo.
Portanto:
v² = (v0)² + 2.a.ΔS
0 = 20² + 2.a.50
0 = 400 + 100a
-400 = 100a
a = -400/100
a = -4 m/s²
Logo, a desaceleração mínima deve ser -4 m/s² para que o trem consiga parar sem bater no obstáculo. Se a aceleração, em módulo, for menor do que 4 m/s², o trem vai colidir com o obstáculo. Então, por exemplo, se ela for -2 m/s², o trem não vai conseguir parar. Tem que ser maior em módulo.
A aceleração mínima que deve estar presente para que não ocorra uma colisão é a = -4m/s²
O que é movimento rectilíneo acelerado?
Movimento retilíneo uniforme é o movimento que envolve uma variação constante ou proporcional da velocidade, e gera uma variação exponencial de posição ou valor posicional.
Se um trem está viajando com uma velocidade de 20m/s e vê um obstáculo 50 metros à sua frente, determinamos a aceleração mínima para que ele não atinja o obstáculo com a seguinte equação:
Vf² = Vo² + 2ax
- x = 50m
- Vf = 0m/s
- Vo = 20m/s
(0m/s)² = (20m/s)² + 2a(50m)
2a = -(20m/s)² / 50m
a = -(20m/s)² / 100m
a = -4m/s²
Aprenda mais sobre o movimento acelerado em:
brainly.com.br/tarefa/26985592
#SPJ2
