Question

um trem com a velocidade de 90km/h, percorre uma certa distância em 2 horas. se esse trem aumenrasse a sua velocidade para 120 km/h, quanto tempo gastaria para percorrer a mesma distância? regra de três

Answer 1

Resposta:

Gastaria 1,5h

ou 1 hora e 30 minutos

Explicação passo-a-passo:

Usando regra de três inversamente proporcional, já que quanto maior a velocidade, menor o tempo:

$\frac{90}{120}=\frac{x}{2}$

120x = 180    (simplificando)

12x = 18

x = 18/12 = 3/2 = 1,5

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gizelle, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte questão: um trem, com velocidade de 90km/h percorre uma certa distância em 2 horas. Se esse trem aumentasse a velocidade para 120km/h, quanto tempo gastaria para percorrer a mesma distância?

Veja que se trata de uma regra de três simples e inversa. E por que ela é inversa? Porque se com 90km/h o trem percorre uma distância em 2 horas, então se ele aumenta a velocidade para 120km/h é claro que ele vai percorrer a mesma distância em menos tempo. Note que aumentou a velocidade e vai diminuir o tempo. Por isso ela é inversa. Mas vamos armá-la como se ela fosse direta:

90km ------------------ 2 horas

120km ----------------- x horas

Se a regra de três fosse simples e direta, então as razões comportar-se-iam naturalmente da seguinte forma: 90/120 = 2/x. Mas como a regra de três é inversa, então você inverte a razão relativa à quantidade de km por hora, ficando assim:

120/90 = 2/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

120*x = 2*90

120x = 180 ---- isolando "x", teremos:

x = 180/120 ----- note que esta divisão dá exatamente "1,5". Logo:

x = 1,5 horas ou 1h 30min <--- Esta é a resposta. Ou seja, se o trem tivesse desenvolvendo uma velocidade de 120km/h percorreria a mesma distância em uma hora e meia (ou uma hora e 30 minutos).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.