Question

Um trem bala, viajando a 396 km/h, tem a sua frente emparelhada com o início de um túnel de 80m de
comprimento (ver figura). Nesse exato momento, o trem desacelera a uma taxa de 5m/s2. Sabendo-se
que o trem mantém essa desaceleração por todo o tempo em que atravessa completamente o túnel e que
o mesmo possui 130m de comprimento, é correto dizer que o trem irá gastar, para ultrapassá-lo
totalmente, um tempo, em segundos, igual a:
a) 3,6
b) 2,0
c) 6,0
d) 1,8
e) 2,4

Answer 1

A distância total percorrida pelo trem será seu comprimento mais o comprimento do túnel:
x - xo = 130 + 80 = 210 m
aceleração do trem: a = - 5 m/s²
velocidade inicial: v = 396 km/h ou 110 m/s
tempo gasto: t
Utilizemos a equação da posição no MRUV:
x - xo = vot + at²
                       2
210 = 110t - 5t²
                      2
- 0,5t² + 22t - 42 = 0
a = - 0,5, b = 22, c = - 42
Δ = b² - 4ac 
Δ = 22² -4.(- 0,5).(- 42)
Δ = 484 - 84 = 400
x₁ = - b + √Δ 
            2a
x₁ = - 22 + √400 = - ( - 22 + 20) = - (- 2) = 2 s
           2,(- 0,5)
x₂ = - b - √Δ
            2a
x₂ = - b - √Δ
            2a
x₂ = - 22 - √400 = - (- 22 - 20) = - (- 42) = 42 s
           2.(- 0,5)
Como o menor tempo é o que nos interessa, pode-se afirmar que o trem leva 2 segundos para passar o túnel. Letra B.

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação: