Um trem (1) viajava em alta velocidade quando seu maquinista percebeu outro trem (2) parado a sua frente, nos mesmos trilhos, em um sinal fechado. Imediatamente, aplicou os freios para tentar evitar a colisão. Decorridos 2s, o sinal abriu e o trem (2) partiu, uniformemente acelerado. A figura a seguir representa os gráficos velocidade-tempo dos dois trens, sendo t = 0 o instante em que o trem (1) começou a frear. No instante em que o trem (1)começou a frear (t = 0), a traseira do trem (2) estava 100 m à frente da dianteira do trem (1). Felizmente, não houve colisão. A partir dos gráficos, a menor distância entre a dianteira do trem (1) e a traseira do trem (2) foi de: a) 8 m; b) 12 m; c) 15 m; d) 18 m; e) 20 m.
Soluções para a tarefa
A menor distância entre os trens, durante o intervalo de tempo contido no gráfico, foi de 15 metros. Letra c).
Anexei no final o gráfico com as velocidades.
Os gráficos são da velocidade em função do tempo, para cada trem. Deste modo, a área entre cada gráfico e o eixo do tempo equivale a distância percorrida por cada trem.
Aqui vale um macete, no instante t = 5 s as velocidades se igualam. Como ambos estão na mesma direção e sentido, nesse exato instante eles param de se aproximar e começam a se distanciar numa taxa equivalente às suas acelerações. Logo, basta calcularmos a distancia percorrida por cada trem, ate o instante t = 5 s.
Distancia percorrida pelo trem 1 = d1 = Área do gráfico 1 (trapézio) = (B + b)*h/2 = (30 + 10)*5/2 = 40*5/2 = 100 m
Distancia percorrida pelo trem 2 = d2 = Área do gráfico 2 (triângulo) = b*h/2 = 3*10/2 = 15 m
Como, no início, a distância entre os trens é de 100 m após 5 segundos a o trem 1 percorre 100m e o trem 2 percorre 15m, teremos:
D = distancia inicial - diferença entre as distâncias após 5 segundos = 100 - (100 - 15) = 15m
Letra c).
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