Question

Um treinador de basquete deseja escolher 05 atletas para compor um time profissional essa escolha devera ser feita dentre os 10 integrantes de equipe do seu clube. De quantas maneiras diferentes o treinador pode organizar seu time?

Answer 1

Resposta:

O treinador pode organizar o time de 252 maneiras diferentes.

Essa questão envolve a parte da matemática conhecida como análise combinatória, mais especificamente a combinação de elementos.

A fórmula utilizada para calcular uma combinação de elementos é a seguinte:

C(n,p) = n! / p! (n - p)!

Nesse caso da questão tem-se que são 10 elementos que é o número de jogadores, tomados 5 a 5 que é a quantidade de atletas escolhidos, aplicando na fórmula tem-se que:

C(n,p) = n! / p! .(n - p)!

C(10,5) = 10! / 5! .(10 - 5)!

C(10,5) = 10! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6.5! / 5! .5!

C(10,5) = 10.9.8.7.6/ 5!

C(10,5) = 30240 / 120

C(10,5) = 252

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!