Um trecho de uma estrada apresenta 400 m de comprimento. A velocidade permitida neste trecho é de 80 km/h. Sabendo que um automóvel percorreu os primeiros 200 m a uma velocidade média igual a 140 km/h, determine a velocidade média que este automóvel deverá ter nos 200 m finais para que a sua velocidade média no trecho inteiro seja de 80 km/h.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nos 200 m finais a Vm = 56 km/h
Explicação:
As medidas das distâncias deverão estar em Km. Assim, 200 m = 0,2 km
e 400 m = 0,4 km.
l-----------d = 0,2 km --------------l-------------d = 0,2 km ---------l
1. Sobre o percurso todo sabemos que:
distância = 0,4 km
velocidade média = 80 km/h
tempo total = ?
Vamos calcular tempo total para o percurso total.
t = d/v = 0,4/80 = 4/800 = 1/200 h
Tempo total = 1/200 h
2. Sobre o primeiro trecho:
d = 0,2 km
v = 140 km/h
t = ?
Vamos calcular o tempo do 1º trecho:
t = d/v = 0,2/140 = 2/1400 = 1/700 h
Tempo do 1º trecho = 1/700 h
3. Ora, se conhecemos o tempo total e também o tempo do 1º trecho, podemos calcular o tempo do 2º trecho.
tempo 2ºtrecho = tempo total - tempo 1º trecho
Tempo 2º trecho = 1/200 - 1/700 = 7/1400 - 2/1400 = 5/1400
Simplificando
Tempo do 2º trecho = 1/280 h
4. Agora vamos ao cálculo da velocidade no 2º trecho:
t = 1/280 h
d = 0,2 km = 2/10 = 1/5 km
v = ?
v = d/t
v = 1/5 : 1/280 = 1/5 . 280/1 = 280/5 = 56
v = 56 km/h