Question

Um trator trafega em linha reta por uma superfície plana e horizontal com velocidade escalar constante. Seus pneus, cujas dimensões estão indicadas na figura, rola sobre a superfície sem escorregar.
sabendo que os pneus dianteiros tem período de rotação igual a 0,4 segundos, calcule, em Hertz, a frequência de rotação: a)Dos pneus dianteiros do trator.
b)dos pneus traseiros do trator.​

Answer 1

a)Dos pneus dianteiros do trator é de 2,5 hertz

b)Dos pneus traseiros do trator é de 1,25 hertz

Temos nesse caso, uma questão envolvendo conceitos de transmissão de movimento circular.

O trator está se movimentando com a mesma velocidade linear que as rodas traseiras e dianteiras.

Vd = Vt

A velocidade linear e a velocidade angular estão relacionadas pela seguinte equação-

V = w. R

A velocidade angular está relacionada com a frequência pela seguinte fórmula -

w = 2π. F

Assim,

2π.F. R (dianteira) = 2π. F. R (traseira)

Fd. Rd = Ft . Rt

Para calcular a frequência de rotação da roda dianteira, devemos saber que o período equivale ao inverso da frequência.

F = 1/T

F = 1/0,4

F = 2,5 Hertz

Assim,

2,5. 0,4 = Ft. 0,8

Ft = 1,25 Hertz