Question

Um trapézio tem altura de 10 cm e a base menor mede 3 cm a menos do que base maior. A região plana determinada por este trapézio tem área de 55 cm quadrados. Determine as medidas das duas bases.

Answer 1

$\mathrm{h=10\ cm\ \ \|\ \ B=B\ \ \|\ \ b=B-3\ \ \|\ \ S=55\ cm^2}\\\\ \mathrm{S=\dfrac{(B+b).h}{2}\ \to\ 55=\dfrac{(B+B-3).10}{2}}\\\\ \mathrm{55=(2B-3).5\ \to\ 2B-3=\dfrac{55}{5}\ \to\ 2B=11+3}\\\\ \mathrm{2B=14\ \to\ B=\dfrac{14}{2}\ \to\ \boxed{\mathbf{B=7\ cm}}}\\\\ \mathrm{b=B-3\ \to\ b=7-3\ \to\ \boxed{\mathbf{b=4\ cm}}}$