Question

Um trapézio retângulo, cujas base maior e altura são o quádruplo da base menor e do seu perímetro, vale 14 cm e tem como área, em cm2, o valor igual a:

a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 20.

Answer 1

No trapézio da figura em anexo, temos:
B = h = 4b
B + h + b + x = 14

E utilizando o teorema de Pitágoras, podemos rescrever o x desta forma:
x² = h² + (B - b)²
x² = (4b)² + (4b - b)²
x² = 16b² + (3b)²
x² = 16b² + 9b²
x² = 25b²
x = 5b

Agora, podemos calcular os valores de B, b e h.
B + h + b + x = 14
4b + 4b + b + 5b = 14
14b = 14
b = 1 >>> B = 4; h = 4

Área do trapézio:
(B + b) * h/2
= (4 + 1) * 4/2
= 5 * 4/2
= 20/2
= 10