Question

Um trapezio retângulo (ABCD) em que a base maior é o dobro da base menor e está excede a altura em 1 cm.

Determine o perímetro do trapézio sabendo que tem de área 18 cm​

Answer 1

Resposta:

18 cm

Explicação passo-a-passo:

Base menor  ( BM ) = x

Base maior ( Bm ) = 2x

Altura  ( h ) = x + 1

Área  ( A ) = 18

A = ( ( BM + Bm ) * h ) /2

18 = ( ( x + 2x ) ( x+ 1 ) ) / 2

36 =  ( x + 2x ) ( x+ 1 )

36 = x^2 + x + 2x^2 + 2x

3x^2 + 3x - 36 = 0

a = 3

b = 3

c = -36

x1 = -3 + 21 / 6

x1 = 3

x2 = -3 - 21 / 6

x2 = -4

Como não existem medida de comprimento negativas

x = 3

Bm = 3

BM = 6

h = 4

O lado inclinado desse trapézio é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 3 e 4

O lado inclinado desse trapézio é igual 6

Perímetro é a soma dos lados

Perímetro = 3 + 4 + 6 + 5 = 18