Question

Um trapézio possui ângulos internos com as seguintes medidas: 2x, 2x, x e x. Qual é a medida de cada ângulo desse trapézio? *

Todos medem 540°.
Todos medem 90°
Dois ângulos de 60° e dois de 360°.
Dois ângulos de 60° e dois de 120°.
todos medem 60°.​​



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Answer 1

O trapézio tem 2 ângulos internos de 60° e 2 ângulos internos de 120°.

Acompanhe a solução:

Vamos encontrar a soma dos ângulos interno do trapézio e na sequência somar as ângulos e igualar a soma total. Veja:

Cálculo da soma dos ângulos internos:

Utilizando a fórmula da figura em anexo, temos:

$S_i=180^\circ(n-2)\\\\S_i=180(4-2)\\\\S_i=180\cdot2\\\\\Large\boxed{S_i=360^\circ}$

Assim, a soma dos ângulos internos de um trapézio é 360°.

Cálculo de x:

$2x+2x+x+x=360^\circ\\\\6x=360\\\\x=\dfrac{360}{6}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=60^\circ}}\Huge\checkmark$

Sendo x = 60°, $2x = 2\cdot60=\Large\boxed{120^\circ}$

Resposta:

Portanto, esta figura geométrica possui 2 ângulos de 60° e 2 ângulos de 120°.

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Bons estudos!