Question

Um trapézio isosceles tem um ângulo interno de 30°.Calcule as medidas dos outros ângulos.

Answer 1

Num trapézio isósceles os ângulos localizados na mesma base são iguais.

Então temos dois ângulos iguais na base maior e dois ângulos iguais na base menor.

Ângulos da base maior: x e x = 2x
Ângulos da base menor: y e y = 2y

OBS: a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.

Logo:

2x + 2y = 360º


Como os ângulos da base maior excede os da base menor em 20º, temos:

y = x + 20º


Substituindo "y" na equação anterior:

2x + 2y = 360º
2x + 2.(x + 20º) = 360º
2x + 2x + 40º = 360º
4x + 40º = 360º
4x = 360º - 40º
4x = 320º
x = 320º/4
x = 80º


Substituindo "x" em y = x + 20º:

y = x + 20º
y = 80º + 20º
y = 100º


RESPOSTA:

Os ângulos são: dois ângulos 80º e dois ângulos de 100º.
Espero ter ajudado bjs