Question

Um trapézio isósceles têm suas bases medindo 6 cm e 12 cm e os outros lados medindo 5 cm. A área deste trapézio, em cm2, é: *
24
48
36
60
30​

Answer 1

Resposta:

O perímetro do trapézio mede 28 cm.

Explicação passo-a-passo:

Para obtermos o perímetro, precisamos obter o valor dos lados não paralelos do trapézio. Para isto, vamos chamar aos vértices da base menor de A e B, e aos vértices da base maior de C e D.

Vamos projetar a base menor sobre a base menor, de modo a obtermos os pontos A' e B', projeções dos vértices A e B sobre a base maior.

Assim, criamos dois triângulos retângulos, congruentes entre si: AA'D e BB'C.

Consideremos um deles, o triângulo AA'D: nele, conhecemos o cateto AA', que é a altura do trapézio (4 cm), e o cateto A'D, que mede 3 cm (a diferença entre as duas bases, dividida por 2). A hipotenusa deste triângulo é o valor que procuramos (AD), que é o lado não paralelo do trapézio.

Aplicando o Teorema de Pitágoras a este triângulo, temos:

AD² = 4² + 3²

AD² = 25

AD = √25

AD = 5

Agora, basta somar os lados do trapézio:

12 + 6 + 5 + 5 = 28 cm

O perímetro do trapézio mede 28 cm.