Question

Um trapézio isósceles tem bases medindo 4 e 8. Se o perímetro desse trapézio é 20, então sua área mede:

Answer 1

Obs: 

u.c => unidade de comprimento
u.a => unidade de área

Determinando x da figura I

Perímetro é a soma das medidas dos lados de qualquer figura, logo

P = 8 + 4 + x + x

12 + 2x = 20
2x = 20 - 12
x = 4 u.c


Repare na figura II, a base de 8 u.c foi divida em 3 partes, sendo a parte maior coincidente em tamanho com a base menor e vale 4 u.c, as outras duas então valem

8 - 2y = 4
- 2y = 4 - 8
y = 2

Agora podemos determinar a altura h desse trapézio.

Triângulo retângulo, figura III, aplicamos o Teorema de Pitágoras

16 = h² + 4
h² = 12

$h = 2\cdot \sqrt{3}\ u.c$


$A= \dfrac{(B+b)\cdot{h}}{2}\\\\\\A= \dfrac{(8+4)\cdot2 \sqrt{3} }{2}\\\\\\A=12\cdot \sqrt{3} \ u.a$