Question

Um trapézio isósceles de 6m e 12 m de bases e lado oblíquo igual a 5 m é a base de um prisma reto de altura igual a 8 m . Calcule para esse prisma : 
a) A área da base.
b) A área lateral.
c) A área total.
d) O volume.

Answer 1

Sabemos que base menos é 6 m e a base maior é12 m

a) A área da base.
A área de um trapézio é (Base maior mais base menor) multiplicado pela altura e dividido por 2
At = (B + b) x h /2

h vai achar traçando 2 retas perpendiculares da base menor ate a Base maior formando 2 triângulos retângulos de Hipotenusa 5 cm um dos catetos 1 cm e a h e um retângulo de lados 6 cm e h.
Vamos usar apenas 1 triangulo retângulo para achar h fazendo Pitágoras.
Hip²= Cat² + Cat²
5² = 1² + h²
25 = 1 + h²
25 - 1 = h²
h² = 24
h = $\sqrt{24}$
h = 2$\sqrt{6}$
Jogando na formula 

At (área do trapézio)

At = (B + b) x h /2
At = (8 +6) x 2$\sqrt{6}$/2
At = 28$\sqrt{6}$/2
At = 14$\sqrt{6}$cm²
considerando raiz de 6 igual a 2,44 
At = 34,16 cm²

b) A área lateral.

Vai ter que achar 4 retângulos e somar a área de cada um
2 retângulos de base 5 cm e altura 8 cm (altura do prisma)
1 retângulo de base 6 cm e altura 8 cm
1 retângulo de base 8 cm e altura 8 cm
formula da área de retângulo Base x altura
5 x 8 = 40 cm²(são 2)
6 x 8 = 48 cm²
8 x 8 = 64 cm²
some os 4 retângulos
40 + 40 + 48 + 64 = 192 cm²

c) A área total.
são 2 área da base (área do trapézio)+ área lateral
então a área total é
AT = 2 x Ab + AL
AT = 2 x 14$\sqrt{6}$ + 192
AT = 28$\sqrt{6}$ + 192
AT = 28 x 2,44 + 192
AT = 68,32 + 192
AT = 260,32 cm²

d) O volume.
Volume de um prisma reto é:
Areá da base vezes a altura do prisma
Vp = 34,16 x 8
Vp = 273,28 cm³