Question

Um trapézio isósceles com bases medindo 12cm e 16cm está inscrito em uma circunferência de raio 10cm. Calcular a área do trapézio, se o centro da circunferência está no interior do trapézio.​

Answer 1

A área do trapézio é igual a 196 cm².

Observe que temos dois triângulos retângulos: um de catetos 6 e b e hipotenusa 10 e outro de catetos 8 e a e hipotenusa 10.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nesses dois triângulos, obtemos:

10² = 6² + b²

100 = 36 + b²

b² = 64

b = 8 cm

e

10² = a² + 8²

100 = a² + 64

a² = 36

a = 6 cm.

A altura do trapézio é igual a 8 + 6 = 14 cm, já que o centro da circunferência está no interior do trapézio.

A área de um trapézio é igual a metade do produto da altura pela soma das bases.

Como as bases do trapézio medem 12 cm e 16 cm, então podemos afirmar que a sua área é igual a:

S = (12 + 16).14/2

S = 28.7

S = 196 cm².