Question

um trapézio isóceles tem 124cm de perímetro, e a base média mede 25cm. calcule as medidas dos lados obliquos desse trapezio

Answer 1

Bom dia.

O trapézio isósceles é aquele em que seus lados não paralelos são iguais (os lados óbliquos, que não são as bases).

Chamamos de $x$ o lado obíquo,$y$ a base maior e $z$ a base menor.

Temos que o perímetro é a soma de todos os lados, mas como os lados oblíquos são iguais, então:
$x+x+y+z=124 2x+y+z=124$    é a equação do perímetro.


A base média é a soma das duas bases dividida por $2$, então:

Base média = $\frac{y+z}{2}$

como o exercício nos dá o valor da base média, então igualamos:
 
$\frac{y+z}{2} = 25 y+z = 25 * 2 y+z = 50$

Agora que temos o valor da soma das duas bases ($y+z = 50$), substituímos na equação do perímetro:

Equação do perímetro:
 
$2x+y+z = 124 2x+50 = 124 2x = 124 - 50 2x=74$
$x = \frac{74}{2} x = 37$

Então, a medida dos lados oblíquos vale 37 cm.

Acho que é isso...