Question

Um trapézio de 15 cm de altura tem as bases medindo 10 cm e 18 cm. Determine o perimetro desse trapézio

Answer 1

Caso seja um trapézio retângulo, temos que:

$h=15$

$Bmaior=18$

$Bmenor=10$

Cortando o quadrado que compõe o trapézio para formar um triângulo:

$Hip^2=Ca^2+Co^2$

$x^2=10^2+15^2$ ⇒ $x=\sqrt{15+10}$ ⇒ $x=\sqrt{225+100}$ ⇒ $x=\sqrt{325}$ ⇒$x=18$

Encontrando o valor x que compõe a base maior:

$Hip^2=Ca^2+Co^2$

$18^2=15^2+x^2$ ⇒ $324=225+x^2$ ⇒ $x^2=324-225$ ⇒ $x=\sqrt{99}$ ≅ 10

$18-10=$Segmento de A ⇒ 8

(Para encontrar o valor do x pode-se fazer a diferença Bmaior - Bmenor, o resultado é o mesmo, 18- 10 = 8)

Agora é preciso encontrar o lado direito do triangulo retângulo que compõe o trapézio, o lado que não temos o valor:

$Hip^2=Ca^2+Co^2$

$x^2=(18-10)^2+15^2$ ⇒ $x^2=8^2+15^2$ ⇒ $x^2=64+225$ $x=\sqrt{289}$ ⇒ $x=17$

Por fim, basta somar os lados:

P = Base maior + Base menor + altura + Lado do triângulo

$P = 18+10+15+17$ ⇒ $P=60$

Bons estudos!