Question

Um trabalhador recebe duas propostas de emprego: a proposta 1, com salário fixo de R$ 4.000,00, mais 20 % sobre a venda mensal; a proposta 2, com salário fixo de R$ 6.000,00, mais 15 % sobre a venda mensal. Considerando a venda mensal igual a x e analisando as propostas, para ver qual é a mais vantajosa em termos salariais, ele conclui que:
A) A PROPOSTA 1 É MAIS VANTAJOSA, DESDE QUE X SEJA MAIOR OU IGUAL A 40.000.
B) A PROPOSTA 1 É MAIS VANTAJOSA, INDEPENDENTE DO VALOR DE X.
C) A PROPOSTA 2 É MAIS VANTAJOSA, DESDE QUE X SEJA MAIOR OU IGUAL A 40.000.
D) A PROPOSTA 2 É MAIS VANTAJOSA, INDEPENDENTE DO VALOR DE X.
E) AS PROPOSTAS 1 E 2 SÃO IGUAIS.

Answer 1

Seja
$f(x) = 4000 + 0.20x$
a função afim que modela matematicamente a proposta 1 e
$g(x) = 6000 + 0.15x$
a função afim referente à proposta 2, calculemos a interseção dos seus gráficos:
$4000 + 0.20x = 6000 + 0.15x \\0.20x -0.15x = 6000 - 4000 \\ 0.05x = 2000 \\ x = \frac{2000}{0.05} \\ x = \frac{2000}{ \frac{5}{100} } \\ x = 2000 \times \frac{100}{5} \\ x = \frac{200000}{5} \\ x = 40000$
como g(x) tem coeficiente linear (b)= 6000 e f(x) tem coeficiente linear igual a 4000 e ambas são crescentes segue que a proposta 2 é mais vantajosa até x=40.000 acima disso a proposta 1 será a mais vantajosa.. qualquer dúvida trace os gráficos das respectivas funções.