Question

Um trabalhador gasta 5 horas para limpar um terreno circular de 7 metros de raio.Quanto tempo gastaria se o terreno tivesse 14 metros de raio?



Resposta: 20 horas

Answer 1

Primeira coisa é encontrar a área relativa a cada um dos terrenos circulares.

Para o terreno de 7 metros de raio, a área será:

$terreno_1 = \pi.r^2\\\\ terreno_1 = 3,14\times 7^2\\\\ terreno_1 = 3,14\times 49\\\\ terreno_1 = 153,86\ m^2$


Para o terreno de 14 metros de raio, a área será:

$terreno_2 = \pi.r^2\\\\ terreno_2 = 3,14\times 14^2\\\\ terreno_2 = 3,14\times 196\\\\ terreno_2 = 615,44\ m^2$


Descobrindo quanto o segundo terreno é maior que o primeiro:

$diferen\c{c}a = \dfrac{615,44}{153,86}\\\\\\ diferen\c{c}a = 4\ vezes\ maior$


Agora que sabemos que o segundo terreno é 4 vezes maior que o primeiro, então, o trabalhador levará um tempo 4 vezes maior:

$tempo\ gasto = 5 \times 4\\\\ \boxed{tempo\ gasto = 20\ horas}$


Bons estudos!