Question

um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio.Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno?

Answer 1

Usando regra de três simples temos:

horas            terreno
   3                     36
   x                     144

Se aumentar o terreno tem que aumentar as horas, então são grandezas diretamente proporcionais.

3/x = 36/144 ⇒ multiplica-se os meios pelos extremos

36x = 3 . 144

36x = 432

x = 432/36

x = 12 horas

Logoo trabalhador gastará 12 horas para limpar o terreno.

Answer 2

3h____________ (II)6^2

X_____________(2II)12^2

3.(II)144=(II)36.X

X=3.(II)144/(II)36

X=3×144/36

X=432/36

x=12h

perceba que no cálculo da área tem um fator exponencial. quando dobrou o raio a área cresceu exponencialmente e não linearmente é por isto que eu não posso fazer uma regra de 3 direta. ex

3_______6
×________12 assim. ficará errado pois o raio na fórmula da área do círculo está elevado ao quadrado.

o número de horas de trabalho será 12 h.