Question

um trabalhador gasta 1|3 de seu salário com o aluguel de casa 1|5 com o transporte.quanto resta para as demais desplacas se seu salário é R$ 780,00?​

Answer 1

Resposta:

Se um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com o aluguel da casa e 1/5 do seu salário com o transporte, do salário de R$ 780,00 serão gastos R$ 364,00 com as demais despesas, ou seja, 7/15 do salário.

Explicação passo a passo:

Inicialmente, a fração que corresponde ao salário inteiro do trabalhador é 1 inteiro ou $\frac{1}{1}$.

Do salário que o trabalhador recebe, um terço ou $\frac{1}{3}$ é gasto com o aluguel da casa.

Do salário que o trabalhador recebe, um quinto ou $\frac{1}{5}$ é gasto com o transporte.

Do salário que o trabalhador recebe, o que resta para a demais despesas nós iremos designar por "x".

Portanto, o somatório de todas as despesas deve corresponder a 1 inteiro.

Vejamos:

(1/3) + (1/5) + (x) = 1, onde "x" será a fração do salário que será utilizado para pagar todas as outras despesas.

Vamos fazer a conta:

$\frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+ x = \frac{1}{1}\\\frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+ x = 1\\x = 1 -\frac{1}{3}- \frac{1}{5}\\x = \frac{(1.15)-(5).(1)-(3.1)}{15}\\x = \frac{15-5-3}{15}\\x = \frac{15-8}{15}\\x=\frac{7}{15}$

Logo, as outras despesas, ou as despesas restantes, serão honradas com sete quinze avos do salário ou 7/15.

Se o salário do trabalhador corresponde a R$ 780,00, quanto será o correspondente a 7/15?

Vamos fazer a conta:

Fração do Salário                       Valor do Salário

         15/15                                        R$ 780,00

         7/15                                          y

Razão de Proporcionalidade:

$\frac{\frac{15}{15}}{\frac{7}{15}}=\frac{780,00}{y}$

Façamos, agora, a multiplicação cruzada:

$\frac{\frac{15}{15}}{\frac{7}{15}} =\frac{780,00}{y}\\y.\frac{15}{15}=\frac{7}{15}.780,00\\y.1 = \frac{7.(780,00)}{15}\\y = \frac{5.460,00}{15}\\y = 364,00$

Portanto, as demais despesas serão pagas com R$ 364,00, que correspondem a 7/15 do salário do trabalhador.

Answer 2

O trabalhador gasta R$ 416,00 e ainda tem R$ 364,00 para pagar as demais despesas.

Problema envolvendo Frações (Números Racionais)

Salário = 780,00

$\dfrac{1}{3}\squad. 780,00 = 260,00 (260,00 : 3 = 260,00)$    

$\dfrac{1}{5} \squad . 780,00= 156,00 (780:5=156,00)$

Total de gastos:

260,00 + 156,00 = 416,00

Resta para as demais despesas:

R$ 780,00 - R$ 416,00 = R$ 364,00

Outra solução:

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5} = \dfrac{8}{15}$      ⇒     (total de gastos)

$\dfrac{15}{15}- \dfrac{8}{15}= \dfrac{7}{15}$  ⇒       ( o que sobra pras demais despesas)

Vejamos qual o valor correspondente à fração do que sobra, em reais:

$\dfrac{15}{15} = 780,00\\\dfrac{7}{15} = x$

$\dfrac{780.7}{15}=\dfrac{5460}{15}=364,00$   ⇒ o valor que sobra pras demais despesas

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