Question

Um total de 330 funcionários de uma empresa, sendo 120 com ensino superior completo e os demais com ensino superior incompleto, serão divididos em grupos, cada grupo contendo X funcionários com ensino superior completo e Y funcionários com ensino superior incompleto, com X e Y os menores números possíveis, para realização de um curso de primeiros socorros. Se cada funcionário tem que fazer parte de um único grupo, então é certo que, em cada grupo o número de funcionários com ensino superior incompleto deverá superar o número de funcionários com ensino superior completo em?

Answer 1

Resposta:

Dessa forma, é certo que, em cada grupo o número de funcionários com ensino superior incompleto deverá superar o número de funcionários com ensino superior completo em 3 funcionários

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Como eles serão divididos em equipes, devemos encontrar o Máximo Divisor Comum entre 210(n° de funcionarios sem o superior completo) e 120(n° de pessoas com o superior completo), já que haverão pessoas com ensino superior completo e pessoas com ensino superior incompleto em todas as equipes. O MDC no dará a quantidade máxima de equipes para que o número de funcionários em cada equipe seja o menor possível.

Podemos calcular o MDC, através da faturação por números primos, vamos fatorando pelos números primos, iniciando pelo menor primo divisor de algum desses números e o MDC será o resultado da multiplicação de todos os primos que tiverem dividido ambos os números. Observe

210, 120 | 2

105, 60 | 2

105, 30 | 2

105, 15 | 3

35, 5 | 5

7, 5 | 5

7, 1 | 7

1, 1

Observe que somente o primeiro número 2 , o número 3 e o numero 5 dividiram ambos os números. Logo, o MDC é:

$2 \times 3 \times 5 = 30$

Teremos então 30 equipes, o que comportará 7 funcionários sem o superior completo (210 ÷ 30 = 7) e 4 funcionários com o superior completo (120 ÷ 30 = 4).

Dessa forma, é certo que, em cada grupo o número de funcionários com ensino superior incompleto deverá superar o número de funcionários com ensino superior completo em 3 funcionários.

Espero ter ajudado :/

Boa sorte!

Answer 2

Resposta: Supera em 7

Explicação passo-a-passo:

MDC

330    120  Ι 2 <=

165      60  Ι 2

165      30  Ι 2

165      15   Ι 3 <=

55        5   Ι 5 <=

1 1         1    Ι 11

  1         1    Ι_______

                  2*3*5=30

x=330/30

x=11

x=120/30

x=4

x=11-4

x=7